情報系のためのエンベロープスペクトル

エンベロープスペクトル

情報系からしたらなんだそれ、の代物だが怖いことはない。
エンベロープ(エンベロップ）は包絡線であって、なんの包絡線かというとスペクトルの、だ。

求め方

ある波yがあって、それをフーリエ変換すると縦軸パワーの横軸周波数インデックスが出来上がる。

実はこれの包絡線を求めるのがエンベロップスペクトル。 これを波と見立てて、y'とするとy'を更にフーリエ変換したものにローパスフィルタをかけて逆フーリエ変換をしたものがエンベロップになる。

機械系の人たちの間では常識らしい。がぐぐってもなかなか出てこないので苦戦した。

タプルの罠から抜け出すために

(123,) ←こういうやつ

(123,)は、行列のようなもの。 numpy.loadtxt()とかするとこんな感じになってしまう。 すると計算できなくなったりして本当に困っていた。 行列計算ができなくなる。 dot(a, b)とかができなくなってしまう。

できれば見たくない。。。。というくらいに。

reshapeなんてあったのか

x = (123, )もx.reshape(123,1)であっさり型が変わるようだ。

なんてこった

結局、(123, )こいつはなんて呼ぶのだろう。タプルかと思ったけど、違っているのかもしれない！！

Pythonでn 進数を10進数に変換する

ｎ進数を10進数に変換する

面倒な手続きが必要かと思ったけれど、なんといとも簡単にできてしまう。

int([x[, radix]])

radixのところに基数を指定すると十進数で返ってくる。ただし、radixとxが変換不能な組み合わせの場合は ValueErrorが出るので注意。

Check iO Days Between

タプルで与えられた日付の差分を取る

from datetime import datetime
<200b>
def days_diff(date1, date2):
    return abs((datetime(*date1)-datetime(*date2)).days)

これがプロの解答なんだが、うまい。

僕は、(date1[0],date1[1],date1[2])なんてやってしまったが、*date1でその代用になるとは思わなかった。

二項分布のシミュレータを作った (Python3)

内容

1列6席の座席に等確率で着席する様子をシミュレーションする

まず座席に座る様子を

n席に着席する様子をM回実行するというもの。
numpyのrandom.randint(2, size=n) というのは、0と1のintの乱数をsize=nでリストを生成するという関数。 とっても便利だった。forでサイズ分回すという必要がないからコードも読みやすくなっているはず。

あとは、 print_seat() 。これは、一列6席というのを守るために長いリストを要素数6に分割するというもの。 もちろんリストの最後の余り（席数が10とかだと二列目は4席だけ）も吸収できる。

import random
import itertools
import numpy as np

def M_loop(n, M):
    for i in range(M):
        seat = simu1(n)
        print_seat(seat)

def simu1(n):
    occupied = np.random.randint(2, size=n)
    return occupied

def print_seat(seat_list):
    for a in itertools.zip_longest(*[iter(seat_list)]*6):
        print(a)
    print("=" * 40)

if __name__ == '__main__':
    M_loop(10, 100)

出力結果はこんな感じ

次は各座席に座る確率

n=6の時に書く座席に座る確率を求める。あまり変わりはないが、座席のリストに1ずつ加算していき最後はループ回数で除算する。すると確率は出てくる。これはもちろん大凡0.5となる。

import random
import itertools
import numpy as np

def M_loop(n, M):
    seat_all = np.zeros(6)
    for i in range(M):
        seat = simu1(n)
        seat_all += seat
    return seat_all / M

def simu1(n):
    occupied = np.random.randint(2, size=n)
    return occupied

def print_seat(seat_list):
    for a in itertools.zip_longest(*[iter(seat_list)]*6):
        print(a)
    print("=" * 40)

if __name__ == '__main__':
    result = M_loop(6, 10000)
    print(result)

結果はこんな感じ。まああってるでしょ。

何席座るかを確率で表現する

6席ある中で、何席座る確率を求める。3席座る確率は、とか6席座る確率は？とかそんなもの。今度は、どの座席に座るかでなくて、何席座ったかを集めている。count[np.sum(simu1(n))] で[0. 1. 1. 0. 1. 1.]という座席の座り方をしたときに、sumで4と返す。そこでcountの4番目のリストに1を加算して回数をカウントしている。

import random
import itertools
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def M_loop(n, M):
    count = np.zeros(7)
    for i in range(M):
        count[np.sum(simu1(n))] += 1
    return count

def simu1(n):
    occupied = np.random.randint(2, size=n)
    return occupied

def print_seat(seat_list):
    for a in itertools.zip_longest(*[iter(seat_list)]*6):
        print(a)
    print("=" * 40)

if __name__ == '__main__':
    n = 6
    M = 100000000
    result = M_loop(n, M)
    p_k = result / M
    print(p_k)
    x = range(7)
    y = p_k
    plt.xlabel("seats")
    plt.ylabel("probability")
    plt.plot(x, y)
    plt.show()

平均と分散を求める

シミュレーションした結果が妥当かどうかを確認する方法として平均と分散を求める。この場合の平均は期待値と同義。 さっきのコードとほとんど変わらないんだけど、要するに期待値を計算している。np.dotで行列の内積を求めている。dotを使うのが一番速いらしい。どこかのページで見た。。。。分散は、np.varで求めれば十分。

import random
import itertools
import numpy as np

def M_loop(n, M):
    count = np.zeros(7)
    for i in range(M):
        count[np.sum(simu1(n))] += 1
    return count / M

def simu1(n):
    occupied = np.random.randint(2, size=n)
    return occupied

def print_seat(seat_list):
    for a in itertools.zip_longest(*[iter(seat_list)]*6):
        print(a)
    print("=" * 40)

if __name__ == '__main__':
    n = 6
    M = 100000000
    result = M_loop(n, M)
    x = np.arange(7)
    mean = np.dot(result, x)
    print(mean)
    print(np.var(result))

ポアソン分布もやってみるか

生起確率を0.02としてポアソン分布を試してみる。これなら、a = npですぐ確認できるから楽。 ほとんど変わらないが、コインフリップで片方の生起確率を下げるとかどうするんだろうと思っていたところ、np.random.random()が(0,1]であることがわかる。するとこれにif文かませばいけるな、ということでできた。

import random
import itertools
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

def M_loop(n, M):
    count = np.zeros(n+1)
    for i in range(M):
        seat = simu1(n)
        count[np.sum(simu1(n))] += 1
    return count / M

def coin_flip(p):
    return 1 if np.random.random() < p else 0

def simu1(n):
    occupied = np.zeros(n+1)
    for i in range(n+1):
        occupied[i] += coin_flip(0.02)
    return occupied

def print_seat(seat_list):
    for a in itertools.zip_longest(*[iter(seat_list)]*6):
        print(a)
    print("=" * 40)

def poisson_curve(n, M):
    poi_sample = np.random.poisson(2, n+1)
    param = norm.fit(poi_sample)
    return param

if __name__ == '__main__':
    n = 100
    M = 100000000
    result = M_loop(n, M)
    print(result)
    x = np.arange(n+1)
    mean = np.dot(result, x)
    print(mean)
    print(np.var(result))

    param = poisson_curve(n, M)
    print(param)
    fitted = norm.pdf(x,loc=param[0], scale=param[1])
    plt.plot(x,fitted, 'b--', )
    plt.plot(x,result, 'r')
    plt.xlabel("seats")
    plt.ylabel("probability")
    plt.show()

numpyにはポアソン分布に従った乱数発生はあるんだけど、分布を出すものはなかった（見つけられなかった）。そこで近似曲線を引いている。 param = norm.fit(poi_sample) で平均と分散をポアソン分布に従った乱数から求めている。そしてそれを描画しているという訳。

青の点線が理論曲線で赤が計算値。ほぼほぼ同じになってる。

0で埋めて桁数を揃える（例えば 001, 002...）

目的

ファイル名などで001, 002, 003,....となっていることがあるので最大値の桁数に合わせて0でパティングしたい

手法

1. 最大値を取得する
2. 最大値の桁数を取得する
3. 0で埋める

max_int = [略]
max_digit = len(str(max_int))

for i in range(max_int + 1):
    print(str(i).zfill(digit)

もちろん10を超えたら013...と表示してくれる。digitで上限を抑える感覚。 zfillが文字列に対してでないと使えないところに注意

階層化されたフォルダ構造においてそれぞれのフォルダに含まれるファイルを取得する

目的

root - A - 1.jpg, 2.jpg......
|-----B - 10.jpg, 11.jpg....
|-----C - 20.jpg, 21.jpg....

のところからJPGファイルを再帰的にリストアップさせる

手法

os.walk() を使うと良い

os.walk() はルートディレクトリをインプットしディレクトリとファイル名を返す

16.1. os — 雑多なオペレーティングシステムインタフェース — Python 3.5.1 ドキュメント

詳細はドキュメントで。

タプルで返される、dirpath , filenamesがあり、dirpathはファイルのあるディレクトリを返す。そしてfilenameは1.pngなどのファイル名を返す。

作業ディレクトリからファイルまでのパスを取得するためには、 dirpath + '/' + filenames とすることになるだろう。